求全微分dz, z=√(x^2-y^2) * tan (z/√(x^2-y^2)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/06 21:41:31
我想 设F(X,Y,Z)=√(x^2-y^2) * tan (z/√(x^2-y^2)-z= 0 再把分别对X,Y,Z的偏导数求出来 对不对?
还有没有更好的办法?

呀 楼主这么快从积分学到 偏微分了 强悍 |||

设一个来求也行 但是 你求x偏导 y偏导 不还是避不过求好多层导数的命运么？

私人觉得不如用链导法则

令u=(x^2-y^2)^(1/2)

则dz=d(utan(z/u))=[tan(z/u)-z/u*sec^2(z/u)]du

而du = ux dx + uy dy =(xdx-ydy)/(x^2-y^2)^(1/2)

再代入上式即可

不会吖